Видатний радянський етнограф та історик народився 19 листопада 1922 року в місті Південне Харківської області. Юрій Валентинович походить з родини інтелігентів, зокрема батько був головним інженером тресту будматеріалів, а бабуся відомою акторкою в Вірменії під псевдонімом Марі Забель.
З раннього дитинства проявляв здібності до навчання, цікавився природними та гуманітарними науками, а також мистецтвом: грав на скрипці, малював, писав вірші. Тяжкими спогадами для Кнорозова є часи Голодомору 1932-1933 років. Вищу освіту здобув на робітфаці ІІ Харківського Медичного Інституту та в Харківському державному університеті ім. А.М. Горького на історичному факультеті, проте навчання було перервано початком війни. Юрій Валентинович не був мобілізований до участі у військових діях за станом здоров’я, але займався будівництвом військово-оборонних споруд.
Вступив у 1943 на історичний факультет до Москви, де і почав цікавитись історією Стародавнього Сходу та займатись розшифровкою писемності майя. Навчання знову було перервано мобілізацією у якості телефоніста. Відомо, що у його бібліотеці були майя книги, що дістались йому під час евакуації німецької книгозбірні у Берліні.
Кнорозов дешифрував писемність майя, склав каталог їх ієрогліфів, який було опубліковано в трьох томах у Мексиці, а за повний переклад рукописів був нагороджений Державною премією СРСР. В 1990 році Кнорозов отримав запрошення до Гватемали від президента Вінісіо Сересо Аревало, який відзначив науковця президентською Великою Золотою медаллю. Також у Мексиці в 1995 році Юрій Валентинович за виняткові заслуги перед країною був нагороджений орденом Ацтецького орла.
Помер 31 березня 1999 року від пневмонії. Поховано видатного науковця на Ковальському кладовищі під Санкт-Петербургом.
