Народная артистка СССР, Шульженко, родилась 24 марта 1906 в Харькове. Любовь к музыке маленькая Клавдия переняла от своего отца, который исполнял украинские народные песни в кругу семьи. Среднее образование получила в Харьковской частной гимназии, где начала участвовать в культурной жизни молодежи и города, выступать на импровизированных концертах и благотворительных вечерах.
Первой преподавательницей Шульженко по фортепиано была пианистка Солнцева. Талант Клавдии Ивановны заметил известный вокальный педагог Чемезов Никита Леонтьевич, который учил будущую певицу музыкальной литературе, нотной грамоты и сольфеджио.
В 1923 году Шульженко стала артисткой Харьковского драматического театра, исполнив песню "Розпрягайте, хлопці, коней". Певица начала гастрольную карьеру и выступала на сцене Ленинградского Мариинского театра, в Киеве, Нижнем Новгороде, Харькове, а после выступления в Московском мюзик-холле стала его солисткой. Во время гастролей она познакомилась со своим будущим мужем, артистом Владимир Коралли. Их свадьба проходила в харьковской квартире композитора Юлия Мейтуса.
Во времена Второй мировой войны вновь оркестр Клавдии Ивановны стал фронтовым джаз-оркестром, с которым певица исполняла знаменитую песню "Синий платочек". Известно, что во время Ленинградской блокады Шульженко дала более 500 концертов для солдат, а в 1942 получила медаль "За оборону Ленинграда". В знак почтения ее деятельности во время войны, 9 мая 1945 певица была награждена орденом Красной Звезды, впоследствии присвоено звание заслуженной артистка РСФСР.
В ноябре 1977 году прошло последнее выступление Клавдии Шульженко в Харькове, после чего вышла грампластинка "Портрет". Умерла певица 17 июня 1984 в Москве.